《纸上篮球》第一章番外篇（1）关于随机性的那些事

原标题:《纸上篮球》第一章番外篇(1)关于随机性的那些事

在之前的10篇关于球队数据的文章中,我们大致围绕的都是同一个话题:通过拆分的方式,具体去搞清楚球队的百回合得分和百回合失分为什么高或者低。而一支球队的综合实力,其实就是攻防两端捏在一起的结果,拿百回合得分减去百回合失分,得到的百回合净胜分无疑是关键指标。

但在实际操作的过程中,我们却会发现一个奇怪的现象,就是有的球队百回合净胜分与战绩存在不小的差别。以BBR的数据为例,本赛季的独行侠百回合赢6.1分排联盟第5,雷霆百回合赢2.5分排联盟第11;同时独行侠的战绩只有40胜27负,仅排西区第7,不如40胜24负西区第5的雷霆。

会造成这种反差的原因很简单,百回合净胜分是一个整体数据,并不会以比赛为单位做具体的切割。如果一支球队总是大分差赢球小分差输球,体现在战绩上就会造成净胜分的“浪费”。霍林格早年统计小分差比赛,用的是类似“比赛结果分差在5分以内”之类的标准。而现在NBA官网有专门针对Clutch(关键球)的统计,会更加方便一些。

简单说就是,只要双方最后5分钟有任何时候分差5分以内,即被官网计入关键球场次,再围绕关键球场次做各种各样的细致统计。独行侠本赛季打了35场关键球,14胜21负,胜率仅40.0%;雷霆本赛季打了42场关键球,29胜13负,胜率高达69.0%。

如果按照传统观念,大家会认为管你赢多赢少,能笑到最后就是赢家。更何况关键球一贯是充满话题性的场合,多少英雄般的绝杀都是诞生在这里的。独行侠一到关键球就低迷不振,说实力比不上雷霆也没有任何问题。

但在分析界的观点恰恰相反,数据专家们在面临这种情况时,反而会认为独行侠是更好的球队。原因在于从数据样本的角度出发,前43分钟就是比最后5分钟要来得大。独行侠更加擅长在前43分钟解决战斗并赢下比赛,这就是硬实力的体现。至于被拖入最后5分钟的结果如何,由于样本偏小的缘故,更加容易受到“运气”或者“随机性”的影响。

他们还研究了各球队赛季间的关键球表现对比,会发现很多案例即使阵容变化不大,也会出现某一年关键球特别出色,下一年无法延续的情况(反之亦然)。如果它真的是一项“能力”,那就不应该出现这种混沌无序的状态才对。

请注意,这里并不是雄鹿和尼克斯打关键球,也是绝对的运气主导五五开,而是会比48分钟比赛更加接近五五开。或者我们换一个假设,如果让雄鹿和尼克斯打82场常规赛,尼克斯要赢10场恐怕都极困难。但如果把赛制改成每场只打5分钟呢?他们赢10场的几率就会变得更高。

当然了,大部分时候这种观念的不同仅仅是口舌之争,看起来好像没什么意义。但其实在球队运作层面还挺重要的。我随便假设几个场景:

1.某支球队打到一月份战绩马马虎虎,但主要是因为关键球输了不少场次,实际上净胜分还不错。那么他们考虑要在截止日继续补强再冲一把,还是放弃赛季掉头摆烂时,按道理应该更有理由倾向于前者。

2.某支球队在赛季前不被看好,却最终打进了季后赛,但主要是因为关键球赢了不少场次,实际上净胜分还是负的。这时候管理层在夏天仅仅因为“进了季后赛”这个结果,就失去耐心重金引进“最后一块拼图”,很有可能是过于躁进了,因为一定程度高估了球队的表现。

在球队数据分析里,还有一项数据是被认为和“运气”或者“随机性”有关的,就是各队与投篮有关的命中率——其中包括罚球、中距离和三分命中率,又因为三分命中率在这三项中受影响最大,我们也用其举例作为说明。

先讲防守端,一支球队如果在防守风格上有倾向,比如过于注重护框或者造失误,从而忽略了对三分线的保护,那么体现在数据上,往往是对手的三分比重很高,而不是三分命中率很高。反过来各队面对好的三分防守时,第一反应通常是不投,而不是强行出手。而随着赛季进行,各支球队会陆陆续续与全联盟所有对手(既有库里也有罗伯森)交手,比赛样本够大时我们会认为每支球队所交手对手的三分把握度水平为接近值。

这时假设A队82场比赛结束后对手三分命中率为34%,B队82场比赛结束后对手三分命中率为38%,如果阵容原封不动,重新模拟一遍赛季,这种现象大概率不会维持,我们也可以认为A队平日里的防守存在一定程度的水分,B队因为运气不佳有机会打出更好的防守水平。

限制对手三分命中率当然也会受到贴防比重等因素之类的影响,这就和打关键球不能完全撇开球队实力是一样的。但知道它“更加”容易受到运气和随机性影响,对过高或者过低的数据有所警惕认为不好保持,应该是分析过程里的一种本能。

与防跳投不同之处在于,进攻端的跳投准心是一项更以自我能力决定的数据,随着尝试出手的样本变大,球员或球队的命中率会越来越接近自己的真实水平。就比如让库里和罗伯森都尝试100次出手环境完全一致的三分球,应该永远都是库里胜出。平日里39%三分命中率的爵士,和33.6%三分命中率的老鹰,他们之间实实在在存在着投射能力的本质差别。

但跳投毕竟是和篮下区域的上篮或扣篮不同的出手方式,天然的随机性仍会导致球队或球员在某一晚“爆种”或“失常”,再优秀的射手也会存在短期内的波动,再糟糕的射手也有运气爆棚的时候。篮球比赛很多时候就是一场“投进”与“投不进”的数学实验,在个别场次里由随机性盖过其他任何比赛因素,直接决定比赛结果,是这项运动里很普遍的现象,无需为此做过度解读。

这是一个充满了反差的有趣现象。好比你问雷霆的关键球为什么比独行侠强这么多。有专业背景的分析师可能会告诉你,不知道,运气和随机性主导了这种差别。而一些球迷或者自媒体反而会为此找到各种各样的解释并发表长篇大论,比如东契奇经验不如保罗丰富云云。我认为前者的专业性未必需要体现在每件事情都给你一个答案,而在于他们会去区分究竟什么事情更值得去探索答案。

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